Cum să-ți înveți copilul să facă aritmetică mentală rapidă

Dezvoltarea modernă a tehnologiei digitale dăunează din ce în ce mai mult dezvoltării gândirii copiilor. Gândirea matematică a copilului nu a fost cruțată.

Orice copil are acum un telefon și orice telefon are un calculator. Creierul este leneș prin natura sa și evită cheltuielile suplimentare de energie, de aceea calculele la calculator sunt foarte ușor de „dependent” de copii.

Pentru un adult cu o mentalitate complet dezvoltată, un calculator este o necesitate. Dacă această metodă este înlocuită cu cea de a învăța un copil să numere la aritmetică, există riscul nu numai ca acesta să pice la examene, ci și ca părțile creierului responsabile de gândirea abstractă să nu fie dezvoltate deloc. Acest lucru va fi imposibil de corectat ca adult.

Rezultatul este un adult cu un mod de gândire stereotipizat, ușor de îndoctrinat și cu puțină creativitate. Visul societății globalizate, „Omul este o rotiță”. Cu toate acestea, se crede că un astfel de viitor ar părea puțin tentant pentru părinții acestor copii.

Pentru a dezvolta gândirea creativă și capacitatea de abstractizare, este necesar să lăsăm deoparte calculatorul și, bazându-ne pe metodele tradiționale, să stăpânim tehnica aritmeticii mentale rapide. Cum și de ce să o faci în mod tradițional va fi explicat în acest articol.

Etape în dezvoltarea aritmeticii mentale rapide

Îndemânarea și abilitatea de a număra în minte se bazează pe cele trei elemente de bază care formează această zonă a conștiinței copilului:

1. Înțelegerea semnificației fizice a numerelor și a semnificației fizice a adunării și scăderii.

2. Automatizarea adunării și scăderii în minte.

3. Utilizarea tehnicilor pentru dezvoltarea rapidă și eficientă a calculului.

Sărirea și forțarea procesului de învățare, încercarea de a inculca abilități și cunoștințe în mintea copilului la o vârstă la care nu este obișnuită, este întotdeauna sortită eșecului. Fondatorii celor două școli de bază ale psihologiei din secolul XX, pe care se bazează majoritatea programelor de studii tradiționale, savantul rus L.A. Kremenko, fondatorul școlii rusești de numerație.. Vygotsky și maestrul francez al psihologiei copilului, Jean Piaget, nu au fost de acord în multe puncte, dar când vine vorba de oportunități de a accelera dezvoltarea copilului, ambii sunt unanime – grăbirea învățării anumitor abilități fără a afecta dezvoltarea copilului este imposibilă.

Toate acestea se referă la posibilitatea de a învăța copilul să numere mental. Unii părinți, obsedați de noua tendință de aritmetică mentală, renunță la copii de la o vârstă fragedă pentru a învăța aritmetica. Într-adevăr, copiii pot fi învățați să numere cu ajutorul abacului. Acest lucru, însă, privează copilul de o primă bază de învățare.

La vârsta de 3 ani și chiar și la 4 ani, este imposibil să-i explici unui copil că „un măr și un măr sunt două mere. Pentru această vârstă, este perfect de înțeles să explici ce este „mult” și ce este „puțin”. Folosind exemple vizuale și accesibile din lumea materială din jurul nostru.

Învățând un copil să numere cu ajutorul oaselor abacului, instructorul nu face o legătură logică în gândirea copilului între numere și obiecte din lumea fizică. În exterior, copilul pare să numere, dar de fapt el nici măcar nu înțelege ce înseamnă să numere obiecte fizice.

Ca urmare, atunci când adună numere de două cifre, un copil poate face o greșeală în patru sau chiar cinci cifre și nu poate înțelege imposibilitatea fizică a unui astfel de rezultat. De exemplu, dacă o eroare este 12+50 = 1563, atunci pentru o persoană care a primit o bază tradițională de cunoștințe în timp ce învăța să numere, răspunsul greșit va părea imediat o valoare imposibilă. Un copil care și-a însușit percepția matematică „mentală” prin numărarea cu un abac va eșua mai mult ca sigur să înțeleagă esența problemei.

Prin urmare, de la vârsta de 4 până la 5 ani și până la școală, copiii ar trebui să fie învățați să numere obiectele lumii fizice și toate adunările și scăderile ar trebui explicate pe mere, creioane, păsări, bastoane și literalmente „pe degetele lor”.

Cum să automatizezi adunarea și scăderea în mintea ta

Pentru a vă învăța copilul să adune și să sustragă rapid în minte, cel mai eficient este să folosițimetoda de rezolvare a progresiilor aritmetice.

Se prezintă astfel: Începem cu adunarea.

Setați un număr, de exemplu 6, și specificați un pas de progresie, de exemplu + 2. În continuare, pe hârtie, copilul execută acțiunea de adunare, folosind pasul de progresie.

6+2 = 8

8+2=10

10+2 =12

Numărul și pasul de plecare al progresiei trebuie să fie variate. Odată ce copilul a exersat scrierea întregului exemplu, puteți trece la scrierea doar a rezultatului: 8,10,12 etc..

Următorul pas este scăderea.

Setați un număr din trei cifre, de exemplu 100, și o treaptă descrescătoare în progresie, de exemplu -3

100 – 3 = 97

97 – 3= 94

94 – 3 = 91

Ca și în cazul adunării, numerele și pașii dintr-o progresie variază. În mod similar, după ce ați scris numărul întreg, treceți la scrierea doar a rezultatului: 97, 94, 91.

Ultima etapă, pentru a efectua simultan progresii de adunare și scădere.

5 în trepte de +3	132 în pași de 2
8,11,14 și așa mai departe..	130, 128, 126 etc..

Rezultatul este scris imediat, iar acțiunea este calculată în mintea ta. Copilul trebuie să schimbe în mod constant, efectuând mai întâi un exemplu de adunare, apoi de scădere.

Când copilul a stăpânit numărarea progresiilor folosind note și a învățat să rezolve progresiile cu fermitate, puneți hârtia deoparte și începeți să practicați numărarea progresiilor în minte. Aici, principiul este același – mai întâi adăugați, apoi scădeți, apoi faceți două progresii în același timp. Numărarea continuă până când copilul face prima greșeală. Dacă faci o greșeală, trebuie să te oprești și să te gândești la ea și să spui soluția dacă nu poți face calculele în scris.

Copiii care au învățat în minte aceste operații aritmetice elementare își vor fi dezvoltat abilitățile de bază de calcul până la automatism.

Tehnici pentru dezvoltarea gândirii matematice

Trebuie remarcat imediat că, cu cât mai multe metode pe care un copil le stăpânește, cu atât mai repede și mai corect va învăța să facă aritmetică mentală. În plus, nu există o metodă unică care să vă ajute să vă dezvoltați abilitatea de a număra rapid în minte toate operațiile aritmetice.

Acesta nu este nici măcar scopul procesului. Învățarea fiecărui nou truc sau abilitate creează noi conexiuni neuronale în creier. Cu cât mai multe conexiuni neuronale se formează în creierul copilului pe măsură ce crește, cu atât mai dezvoltată va fi inteligența sa și cu atât mai mare va fi șansa de a crește „numărul Dunbar” în sistemul implicit al creierului său.

Să analizăm acum câteva dintre cele mai eficiente tehnici de dezvoltare a capacităților elevului de calcul mental rapid.

Sustragerea folosind 10. Acestea sunt adesea dificil de decis pentru copii:

1. 35 – 9

2. 24 – 7

3. 26 – 8

Soluția cu 10 arată în felul următor: mai întâi trebuie să scădem 10 și apoi să adăugăm la 10 numărul care lipsește din numărul scăzut.

1. 35 – 9 = (35 – 10) + 1 = 26

2. 24 – 7 = (24 – 10) + 3 = 17

3. 26 – 8 = (26 – 10) + 2 = 18

În primul rând, copilul trebuie să înțeleagă cum să o facă, apoi trebuie să îl faceți să rezolve câteva exemple pe cont propriu și apoi puteți trece la exersarea metodei până când aceasta devine automată.

După ce stăpânește adunarea și scăderea, treceți la înmulțirea numerelor de două sau trei cifrecu un număr de o singură cifră (înmulțire cu numere de o singură cifră). Ca,

1. 47 3

2. 718 4

Înmulțirea acestor numere ar trebui să fie împărțită după cum urmează:

1. 47 x 3 = 40 x 3 + 7 x 3 = 120 + 21 = 121

2. 718 x 4 = 700 x 4 + 10 x 4 + 8 x 4 = 2800 + 40 + 32 = 2872

Dacă copilul a stăpânit metoda, atunci, cu suficiente exerciții de practică, este posibil să numere în cap chiar și înmulțind numere de trei cifre cu unul, ca să nu mai vorbim de numere de două cifre.

Metoda de înmulțire rapidă cu 4, 8 și 16. Acest lucru poate părea complicat la prima vedere, dar întrebarea trebuie abordată diferit. Pentru a face acest lucru, ne amintim că

1. 4 = 2 2

2. 8 = 2 x 2 x 2 x 2

3. 16 = 2 x 2 x 2 x 2

Este suficient să înmulțim pur și simplu orice număr cu 2. Atunci când un copil vede un număr care trebuie înmulțit cu 4, este suficient să își amintească faptul că numărul poate fi înmulțit mai întâi cu 2 și apoi rezultatul obținut din nou cu 2. Procedați în mod similar la înmulțirea cu 8, dar înmulțiți rezultatul cu 2 de trei ori și înmulțiți cu 16 de patru ori.

Această metodă îl va ajuta pe copilul dumneavoastră să învețe cum să împartă cu 5. Copiilor le este adesea dificil să împartă un număr cu 5 în minte.

Pentru a împărți un număr la 5, împărțiți-l la 10 și apoi înmulțițiți-l cu 2.

1. 840: 5 = (840: 10) x 2 = 84 x 2 = 168

O altă metodă pentru a face numărarea în minte mai ușoară pentru copil.Este o întrebare despre divizibilitatea numerelor cu 2,3,4,5,6 și 9 fără rest. Această tehnică se predă într-o școală obișnuită, dar se pare că i se acordă puțină atenție, iar copilul nu o asimilează și nu o folosește în practică. Principiul matematic este următorul:

1. Un număr este divizibil cu 2 dacă ultima sa cifră este divizibilă cu 2.

2. Un număr este divizibil cu 3 dacă suma cifrelor sale este divizibilă cu 3.

De exemplu, numărul 732 trebuie să fie reprezentat ca 7+3+2+2=12. În consecință, 12 împărțit la 3 – asta înseamnă că 732 împărțit la 3

1. Un număr este divizibil cu 4 dacă ultimele două cifre ale numărului pot fi împărțite la 4.

De exemplu, numărul este 1524, iar ultimele două cifre sunt 24, deci este divizibil cu 4. Prin urmare, numărul întreg se împarte la 4

1. Un număr va fi divizibil cu 5 numai dacă ultima cifră este 0 sau 5

2. Un număr va fi divizibil cu 6 fără rest dacă este divizibil atât cu 2, cât și cu 3. Utilizați metodele de mai sus pentru a verifica dacă un număr este divizibil cu 2 și dacă este divizibil cu 3.

Dacă acest lucru este adevărat, atunci numărul este divizibil cu 6

1. Un număr poate fi împărțit la 9 dacă suma cifrelor sale este divizibilă cu 9. În acest sens, ele sunt similare cu numărul 3.

Luați exemplul cu numărul 6732, trebuie să îl reprezentați ca sumă a cifrelor constitutive 6+7+3+2=18. Numărul 18 este divizibil cu 9, deci 6732 este divizibil cu 9.

Următoarea metodă îl va învăța pe copil să numere cu ușurință fracțiile simple.Se numește metoda fluturelui și arată astfel:

Înmulțind pe diagonală numerele din „aripi”, rezultatul se scrie sub „aripi” 3×5=15 și 4×2=8 și se adună rezultatele 15+8=23. Să scriem rezultatul înmulțirii numitorului în partea de jos a „corpului fluturelui” 4×5=20, și să obținem răspunsul cerut în ieșire, să-l reducem și să scoatem fracția obținută.

Aceeași metodă a fluturelui, la scăderea fracțiilor simple. Principiul rămâne neschimbat, cu excepția înlocuirii acțiunii de adunare a numărătorilor cu acțiunea de scădere:

Cum să înveți rapid tabelul de înmulțire

1. Este necesar să se înceapă cu înțelegerea unui principiu. Există cărți cu o imagine, de exemplu, de mere și o acțiune, de exemplu, 7×5=. Un copil ia 7 cartonașe cu câte 5 mere pe fiecare și vede clar ce înseamnă 7×5 – este banal să numere merele și să vadă că sunt 35 de mere. Adică, acțiunea trebuie să fie legată de obiecte fizice.

2. Înțelegeți proprietatea de comunicativitate. Adesea, copiii nu înțeleg că 6×5 și 5×6 nu sunt același lucru. Luând aceleași cărți cu mere, copilul trebuie să învețe că 6×5 este de 6 ori 5 mere și 5×6 este de 5 ori 6 mere. Rezultatul este același – 30, dar esența tehnicilor este diferită.

3. Repetarea cunoașterii tablei înmulțirii se bazează pe principiul, care se numește „Funnel”. Cartonașele cu exemple sunt stivuite una peste alta, iar dacă răspunsul este greșit, copilul ia cartonașele cu mere și își corectează greșeala, dacă răspunsul este corect, el pune deoparte cartonașul cu exemple. Datorită acestui lucru, copilul lucrează la memorarea doar a exemplelor pe care le consideră dificile, în loc să înghesuie întregul tabel într-un rând.

4. Procesul de învățare ar trebui să fie conceput ca un joc. Principiul jocului este de a lucra prin întregul teanc de exemple din tabel și de a face 0 erori. Acest lucru face ca învățarea să fie distractivă pentru copil.

5. Pentru a nu sta numai pe formarea mesei, este necesar să se conecteze exerciții pentru formarea creierului unui copil, despre care puteți vedea aici:ru/49723 sau navigați pe YouTube. Aceste activități îl fac pe copil să se simtă relaxat, dându-i impresia că trece la o altă activitate, în timp ce, în același timp, îi stimulează creierul să lucreze la memorare.

Jocurile cu alfabetul și curcubeul pot fi, de asemenea, amestecate cu cărțile de exemplu pentru a menține creierul angajat în învățarea pe de rost și, în același timp, pentru a trece la un alt tip de activitate.

Articolul este alcătuit pe baza cărților lui L.. „Gândirea și vorbirea” de Vygotsky, „Gândirea și vorbirea” de A. Kozlinski. A se vedea Kurpatov’s The Chambers of the Mind. Omoară-l pe idiot”; O. . Uzorova, E. . Nefyodova, „Maths practice book”; Anna Zarek, „Counting with confidence”; practică pedagogică și educațională. Înmulțire și împărțire. 2-3 clase”; Anna Zarechnaya „Numărați cu încredere”; Practica pedagogică și educațională a personalului de la Casa de copii Solnyshko RK domsolnyshko.kz/o-nas/o-detskom-dome.